2=2k+3k^2

Simple and best practice solution for 2=2k+3k^2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 2=2k+3k^2 equation:


Simplifying
2 = 2k + 3k2

Solving
2 = 2k + 3k2

Solving for variable 'k'.

Reorder the terms:
2 + -2k + -3k2 = 2k + -2k + 3k2 + -3k2

Combine like terms: 2k + -2k = 0
2 + -2k + -3k2 = 0 + 3k2 + -3k2
2 + -2k + -3k2 = 3k2 + -3k2

Combine like terms: 3k2 + -3k2 = 0
2 + -2k + -3k2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.6666666667 + 0.6666666667k + k2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 0.6666666667k + 0.6666666667 + k2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 0.6666666667k + k2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.6666666667k + k2 = 0 + 0.6666666667
0.6666666667k + k2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
0.6666666667k + k2 = 0.6666666667

The k term is 0.6666666667k.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667k + 0.1111111112 + k2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667k + k2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + 0.6666666667k + k2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(k + 0.3333333334)(k + 0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(k + 0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

k + 0.3333333334 = 0.881917104 Simplifying k + 0.3333333334 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.3333333334 + k = 0.881917104 Solving 0.3333333334 + k = 0.881917104 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + k = 0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + k = 0.881917104 + -0.3333333334 k = 0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.881917104 + -0.3333333334 = 0.5485837706 k = 0.5485837706 Simplifying k = 0.5485837706

Subproblem 2

k + 0.3333333334 = -0.881917104 Simplifying k + 0.3333333334 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.3333333334 + k = -0.881917104 Solving 0.3333333334 + k = -0.881917104 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + k = -0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + k = -0.881917104 + -0.3333333334 k = -0.881917104 + -0.3333333334 Combine like terms: -0.881917104 + -0.3333333334 = -1.2152504374 k = -1.2152504374 Simplifying k = -1.2152504374

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. k = {0.5485837706, -1.2152504374}

See similar equations:

| -8x-14=3x-7(x-2) | | 19g-18g=7 | | 4(-10+4y)-4y=8 | | 6y+15-8y=1 | | 2a=5+1 | | 10+9=n+17 | | 5(3x-2)=12 | | 245-310t=2105 | | 14c-12c=16 | | k-30=-13 | | 3b-5+8+6b=4-10-4b+2b | | 4-5z+8z+8+7z=132 | | 3v-3(v+12)=6(3+3v) | | -1-2p+5=4p+6 | | 2x-5+3=-18 | | 2(x+3)+8=-18 | | 25x+9.95=259.95 | | (x-20)=(4x+15) | | 29.75+0.15=19.95+0.29 | | 6(8-x)=(4+7) | | ln*(x-4)+ln*(4*x+1)=10 | | (12z-15)(12z-21)=0 | | 10y+18+3y=5 | | 5c+4c=13 | | 5.1a+12=73.2 | | -8=6x-1-6x | | 6(c+4)=c-18 | | (x-7)+4yi=9+(y-21)i | | 15-n=15 | | 12m=168 | | 3(x+3)=7x-5 | | 5x+8-2x=-4 |

Equations solver categories